En proportionnalité inverse, lorsque la valeur d’une variable augmente, la valeur de l’autre variable diminue dans la même proportion. Cela peut être appliqué au calcul de la vitesse et du temps, aux calculs de surface, à l'allocation des ressources, au calcul du nombre d'employés et à de nombreuses autres questions pratiques. Vous pouvez utiliser la calculatrice sur ce site Web pour effectuer des calculs basés sur la proportionnalité inverse.
Les variables x et y sont inversement proportionnelles si x et 1/y sont directement proportionnels.
Cela peut également s'écrire :
La proportionnalité inverse signifie que :
Avec la calculatrice de ce site, vous pouvez facilement effectuer des calculs avec des choses inversement proportionnelles. Dans ces calculs inversement proportionnels, trois valeurs sont connues et la quatrième doit être calculée.
Si, ci-dessus, y2 est inconnu et les autres nombres sont connus, y2 peut être calculé comme suit :
La vitesse et le temps sont inversement proportionnels si la distance parcourue reste la même.
Vous roulez à vélo à une vitesse de 15 km/h pendant deux heures. (La distance est donc de 30 km.) À quelle vitesse devez-vous rouler pour parcourir la distance parcourue en 1h30 ?
Par exemple, remplissez la calculatrice comme suit :
Et le résultat final est :
Pour parcourir la distance en 1h30, il faut rouler à 20 km/h.
Les côtés d'un rectangle sont inversement proportionnels si l'aire du rectangle reste la même.
Les côtés du rectangle mesurent 4 m et 3 m. (L'aire du rectangle est donc de 12m2.). Si un côté mesure 5 m, quelle doit être la taille de l'autre côté pour que la surface reste la même ?
L'autre côté du rectangle mesure donc 2,4 m.
Le nombre de morceaux de gâteau donnés aux invités est inversement proportionnel au nombre d'invités.
Le gâteau est divisé en seize morceaux. S'il y a huit invités, deux parts de gâteau suffiront pour chacun. Combien de pièces chaque personne recevra-t-elle s'il y a douze invités ?
Chacun des douze invités recevra 1,33 parts de gâteau.
Le nombre d’employés est inversement proportionnel au temps nécessaire pour effectuer le travail.
Six employés effectuent le travail en dix heures. Combien d’employés sont nécessaires pour effectuer le même travail en six heures ?
Pour réaliser le travail en six heures, il faut 10 employés.
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Publié: 8.4.2025
Proportionnalité directe
En proportionnalité directe, la relation entre deux variables reste la même. Ceci peut s'appliquer à la tarification, à l'estimation de distances et de temps, aux variations de taille d'images et à bien d'autres applications pratiques. La calculatrice disponible sur cette page facilite les calculs basés sur la proportionnalité directe.